Блог Змея

Циклический анализ
Финансовых рынков

Облако тегов
Интересные публикации
Прогноз на 2019 год
Читать...
Прогноз от 16 сентября
Читать...
Прогноз от 25 апреля
Читать...
Прогноз от 5 августа
Читать...
Прогноз от 21 октября
Читать...

Комментарии
Соцсети

Канал Змея на Ютуб Страница Змея на Фейсбук Живой Журнал Змея



Подписки

Публикации

Комментарии


О сезонных циклах

Теория 25 февраля 2017 3 434   


А существуют ли вообще сезонные циклы и, если да, то на каких рынках они проявляются наилучшим образом? Какова причина сезонности и насколько она значительна, чтобы использовать её в реальной торговле? Как правильно рассчитать сезонную компоненту и стоит ли проверять полученный результат на статистическую достоверность? Рассмотрим задачу на примере нефти LIGHT.

Циклическая компонента, центрированная относительно нуля и с учётом правки на дрейф равна:

О сезонных циклах
где j - индекс месяца, [k] - индекс года,
n - количество полных лет исследования,
E - средняя котировка за время исследования,
P - разница между первой и последней ценой.

Формально, результат не имеет статистической значимости, ведь по критерию Фишера для приращений логарифма цены имеем F=1,58 (при потребных F>5), но это лишь обман зрения. Во-первых, сезонность на рынке изначально не самый критический фактор, во-вторых, задача в такой постановке в принципе некорректна, поскольку соседние приращения цены в плане волатильности взаимозависимы. Если так, то обоснование цикличности и её критерии нужно искать в совершенно иной плоскости.

Построим несколько графиков CR, используя метод кубических сплайнов (рисунки 1,2). Посмотрите как различаются результаты по нефти и индексу доллара - в одном случае основной компонентой является шум, в другом присутствует ярко выраженная цикличность, которая сохраняется даже после вычитания слагаемых за 2008-ой и 2014-ый годы. Единственный тест, который нефть не проходит, это сравнение данных за два разных периода, но это обосновано изменением в структуре её потребления.


О сезонных циклах
Рисунок 1 - сезонность по нефти LIGHT на разных периодах.
Слева 1980-2016-ый годы, справа 2001-2016-ый годы.

О сезонных циклах
Рисунок 2 - построение синусоиды на графиках сезонности
слева - нефть LIGHT (за вычетом 2008-го и 2014-го года), справа - DXY
красная линия - CR по формуле 1, зелёная - синусоида по МНК.


Если сезонность, действительно, имеет место, то график CR должен походить на синусоиду с периодом 12 месяцев. Построим её, используя метод наименьших квадратов (далее МНК) из условия S=min:

О сезонных циклах
где А - амплитуда, p -фаза (только целые числа).

Определив амплитуду, можно перейти к численным характеристикам, отразив результаты наглядно. На мой взгляд, интересны два показателя - доля годовой волатильности, которая приходится на сезонный цикл (A/V), и отношение амплитуды А к квадратному корню из величины S. Первый говорит о мощности цикла, второй отвечает за достоверность полученных результатов. Если обе величины незначительны, то любые проявления сезонности следует считать досадным недоразумением.

О сезонных циклах
Таблица 1 - сводные данные о цикличности за 2001-2016 годы.
* - расчёт производился с 2006-го года.

Как видно из таблицы 1, наиболее ярко сезонный фактор проявляется в нефти. Так, за период с 2001-го по 2016-ый годы средняя сезонная амплитуда составляла около 40% от годовой волатильности, что является весьма значительным результатом. По золоту, индексу доллара и индексу S&P500 сезонность не обнаружена и это, по всей видимости, правило для всех чисто финансовых активов - сезонность это свойство, присущее только товарным рынкам и активам, которые с ними связаны.

Причины сезонности стоит искать на физическом рынке. Пик потребления нефти в США приходится на III-й квартал, но основные покупки НПЗ делают несколько раньше, чтобы успеть переработать сырьё и поставить продукцию потребителю, не переплачивая за её хранение. Лучшие месяцы в такой ситуации это март и апрель; высокий сезон длится с мая по август. Удивительно, но фьючерсная кривая при этом остаётся практически плоской и это отличный пример неэффективности рынка.

Благодаря нефти, выраженная цикличность имеется и на российском рынке, так что правило sell in may работает как часы (рисунок 3). По USDRUB сезонная амплитуда составляет 5,47% или примерно треть от годовой волатильности; по индексу РТС относительные результаты скромнее, но амплитуда в 7,7% всё равно значительно больше чем дивидендная доходность, под которую индекс частенько разгоняют весной. Асимметрия CR это плохо, но в графиках слишком много от декабря 2014-го.

О сезонных циклах
Рисунок 3 - цикличность по USDRUB (слева) и индексу РТС (справа).
красная линия - CR по формуле 1, зелёная - синусоида по МНК.


Изображение на главной странице взято из фотобанка Лори.

  • Оцените публикацию
    • 14

Обсуждения (16)

  1. PS: в этом году сезонного падения не случилось, значит и на сезонный рост не рассчитываем.

    • 0

    1. В статье указаны месяцы роста, а когда месяцы падения по нефти и РТС?
      Почему ты считаешь, что если сезонного падения не случилось, значит и на сезонный рост не стоит рассчитывать, есть статистика на этот счет

      • 0

      1. Если есть синусоида с периодом 12 месяцев и указаны месяцы роста, то месяцы падения все оставшиеся. Статистики, про которую ты говоришь, нет - это только предположение. Возможно, что при таких СОТах сезонный фактор это именно то, что удерживает нефть от падения прямо сейчас.

        • 1

        1. Я имел ввиду более активные месяцы падения/роста. Извини, но нифига не понимаю твой научный подход, увы не математик я, поэтому и спрашиваю.
          PS: По нефти если по форумам пройтись, то многие ждут падения... как то не камильфо так падать, нет ощущения экстремума, поэтому IMHO нужна еще волна роста.

          • 1

          1. Если сезонный цикл есть синусоида, то наиболее активный подъём всегда в середине растущей половинки. Смотри на графиках, там куча зелёных синусоид, они все ведут себя одинаково.

            • 0

  2. Текущий прогноз по рынках ждите в понедельник. Здесь текущую ситуацию просьба не обсуждать.

    • 0

  3. Спасибо Змей. А почему сезонность не сработала в этом году? Может более крупный сезон помешал? 

    • 0

    1. Я думаю, не будь соглашений ОПЕК, всё и пошло бы по первоначальному плану - сначала на 42 (в феврале), потом на 60 к апрелю-маю. А теперь вот даже интересно до какого месяца эта лавина продержится. Сезонность ведь не закон и больше того, если хай будет в апреле, а потом будем падать до конца года с ускорением, то этот расклад даже подтвердит сезонность.

      • 1

  4. сезонность по золоту:


    • 0

    1. Я не знаю по каким формулам построили твой график. Есть тысяча способов сделать неправильно и некоторые косяки прямо сразу бросаются в глаза. Поэтому и сделал сам аккуратно.

      • 1

      1. Zmey, поясни пжста, откуда в формуле взялся натуральный логарифм Cj?
        Где то был заинтегрирован 1/ Cj ?

        • 0

        1. В любых исследованиях, где имеется большой размах цен, нужно использовать логарифмическую шкалу, то есть изначально брать не Cj а ln Cj. В противном случае приращения цены за последние годы будут перевешивать приращения за годы прежние. 1000-900 это много больше, чем 100-90, но вот ln(1000)-(900) = ln(100)-ln(90).

          • 0

      2. сезонность всего:
        http://www.seasonalcharts.com/

        • 0

        1. Почти по всем инструментам рост с января по декабрь (кроме Евро). Это как? Рост 11 месяцев, а потом падение с декабря по январь или круглый год рост и тогда никакой сезонности? Не пониманию, когда там продавать, например, золото?

          • 0

          1. http://www.seasonalcharts.com/classics_gold.html
            март падение на 1,5% апрель-середина мая рост...

            • 0

            1. Удачных тебе трейдов по этим графикам.

              • 0



Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.